Может, я чего не понимаю...

[vgramagin.livejournal.com]

Вопрос №6 третьего тура Интеллектуальной Вороны

Цитата из Александра Куприна: "В известный момент ОН, до этой поры возраставший вверх, вдруг с непостижимой быстротой застает самого себя летящим вниз, - полет, недоступный человеческому воображению". Напишите ЕГО обозначение.

Ответ:
tg.

Зачет:
tan.


Скажите, тангенс уже перестал быть монотонно возрастающей функцией? И даже если Куприн не подозревал, что в некоторых точках эта функция не определена - является ли это поводом спрашивать такую хрень?

Comments

[back-in-usa.livejournal.com]

Скажи, пожалуйста, на каком интервале тангенс является монотонно возрастающей функцией?

[vgramagin.livejournal.com]

На любом интервале, на котором он определен. Или ты можешь мне указать точку, правее которой тангенс не возрастает?

[back-in-usa.livejournal.com]

На любом интервале, на котором он определен.

А является ли тангенс монотонно возрастающей функцией на интервале [pi/2 - eps, pi/2 + eps]?

[vgramagin.livejournal.com]

А как можно говорить о монотонности в точке разрыва? Его там просто не существует

[back-in-usa.livejournal.com]

А как можно говорить о монотонности в точке разрыва?

Так, значит, тангенс не является монотонно возрастающей функцией на указанном интервале?

[vgramagin.livejournal.com]

Потому что он там не определен. На любом интервале, где он определен, он монотонно возрастает

[back-in-usa.livejournal.com]

Потому что он там не определен.

Ну, вот видишь. Какие же могут быть претензии к Куприну, если он писал именно об этом интервале?

[back-in-usa.livejournal.com]

Или ты можешь мне указать точку, правее которой тангенс не возрастает?

Да, могу. Готов указать тебе точку X, такую что X < X1 < X2 и при этом tg(X1) > tg(X2).

[vgramagin.livejournal.com]

Ты мне укажи такую точку X, для которой не существует сколь угодно малого e : tg(X)<tg(X+e) ну или, на крайняк, такую точку Y, в которой tg'(Y)<0 Я признаю, что моя формулировка была недостаточно корректной - но ты же понимаешь, что тот тангенс, который левее pi/2, и тот, который правее - это не один и тот же тангенс, да?

[back-in-usa.livejournal.com]

Ты мне укажи такую точку X, для которой не существует сколь угодно малого e : tg(X) < tg(X+e)

То, что у тебя здесь написано, не имеет отношения к монотонности. Даже к монотонности в точке.

(Хотя я могу указать, к примеру, точку pi/2.)

ну или, на крайняк, такую точку Y, в которой tg'(Y) < 0

Скажи, почему ты заменяешь определение монотонности на признак, который к тому же пригоден только при условии, что производная существует?

но ты же понимаешь, что тот тангенс, который левее pi/2, и тот, который правее - это не один и тот же тангенс, да?

Они по-разному раскладываются в ряд Тейлора?