Может, я чего не понимаю...

[vgramagin.livejournal.com]

Вопрос №6 третьего тура Интеллектуальной Вороны

Цитата из Александра Куприна: "В известный момент ОН, до этой поры возраставший вверх, вдруг с непостижимой быстротой застает самого себя летящим вниз, - полет, недоступный человеческому воображению". Напишите ЕГО обозначение.

Ответ:
tg.

Зачет:
tan.


Скажите, тангенс уже перестал быть монотонно возрастающей функцией? И даже если Куприн не подозревал, что в некоторых точках эта функция не определена - является ли это поводом спрашивать такую хрень?

Comments

[vgramagin.livejournal.com]

Тогда расскажи мне, где тангенс падает вниз. В любой удобной для тебя формулировке.

[vymenets.livejournal.com]

Падение не обязано происходить в какой-то точке. Когда мы говорим "доллар упал", мы имеем в виду, что вчера он стоил больше, чем сегодня. Нет точного момента времени, когда доллар упал.

То же самое с тангенсом. При приближении слева к точке pi/2 + n*pi он стремится к плюс бесконечности. Но за этой точкой он уже принимает большие по модулю отрицательные значения. Это падение. Причём падение не на несколько копеек, а на сколь угодно большое число, если точки выбрать достаточно близко.

Это падение Куприн описал как головокружительное, фантастическое, ирреальное. Это образ. Мне он очень нравится. Он ёмко выражает суть математического явления.

Я этот вопрос играл на тестировании, взял его далеко не сразу, а только хорошенько подумав, и получил огромное удовольствие. Щелчок был оглушительным. Чего ещё хотеть от хорошего вопроса?

[back-in-usa.livejournal.com]

Падение не обязано происходить в какой-то точке.

В данном случае падение происходит именно в точке. Но ничто не мешает назвать разрыв второго рода "падением вниз с непостижимой быстротой"; нужно лишь указать соответствующие условия для односторонних пределов.