Можно привести пример, не подпадающий под следующий пункт о фактической ошибке?

Допустим, вопрос сформулирован по-другому: не "ОН" и "Назовите ЕГО одним словом", а "ЭТО СЛОВО" и "Напишите его". Тогда ответ из двух слов может не содержать никаких фактических ошибок, но будет противоречить содержанию вопроса. Разница в том, что в первом случае речь идёт об объекте, который требуется назвать определённым способом, а во втором случае - просто об объекте.

есть условия вопроса, к которым форма тоже относится

Выражение "назовите его одним словом", хотя и определяет форму ответа, не является ни фактом вопроса, ни логической связью.